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求函数f(x)=(a/x)+a(a不等于0)在区间(0,1]上的值域要有图
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求函数f(x)=(a/x)+a(a不等于0)在区间(0,1]上的值域
要有图
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答案和解析
a>0,f(x)=(a/x)+a在(0,1]上是减函数
x→0+时,f(x)→+∞,
f(1)=2a
f(x)=(a/x)+a(a不等于0)在区间(0,1]上的值域为[2a,+∞)；
a<0,f(x)=(a/x)+a在(0,1]上是增函数
x→0+时,f(x)→-∞,
f(1)=2a
f(x)=(a/x)+a(a不等于0)在区间(0,1]上的值域为(-∞,2a].
x→0+时,f(x)→+∞,
f(1)=2a
f(x)=(a/x)+a(a不等于0)在区间(0,1]上的值域为[2a,+∞)；
a<0,f(x)=(a/x)+a在(0,1]上是增函数
x→0+时,f(x)→-∞,
f(1)=2a
f(x)=(a/x)+a(a不等于0)在区间(0,1]上的值域为(-∞,2a].
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