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已知:圆柱的底半径为r,高为h.求证:圆柱的侧面积:S圆柱侧=2πrh;圆柱的全面积:S圆柱全=2πr(h+r).
题目详情
已知:圆柱的底半径为r,高为h.求证:
圆柱的侧面积:S圆柱侧=2πrh;
圆柱的全面积:S圆柱全=2πr(h+r).
圆柱的侧面积:S圆柱侧=2πrh;
圆柱的全面积:S圆柱全=2πr(h+r).
▼优质解答
答案和解析
圆柱的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆的高,
因为长方形的面积=长×宽,
所以圆柱的侧面积=底面周长×高,
再根据圆的周长公式:c=2πr,即S圆柱侧=2πrh;
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2.即S圆柱全=2πr(h+r).
因为长方形的面积=长×宽,
所以圆柱的侧面积=底面周长×高,
再根据圆的周长公式:c=2πr,即S圆柱侧=2πrh;
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2.即S圆柱全=2πr(h+r).
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