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已知：圆柱的底半径为r，高为h．求证：圆柱的侧面积：S圆柱侧=2πrh；圆柱的全面积：S圆柱全=2πr（h+r）．
题目详情
已知：圆柱的底半径为r，高为h．求证：
圆柱的侧面积：S圆柱侧=2πrh；
圆柱的全面积：S圆柱全=2πr（h+r）．
圆柱的侧面积：S圆柱侧=2πrh；
圆柱的全面积：S圆柱全=2πr（h+r）．
▼优质解答
答案和解析
圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆的高，
因为长方形的面积=长×宽，
所以圆柱的侧面积=底面周长×高，
再根据圆的周长公式：c=2πr，即S圆柱侧=2πrh；
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2．即S圆柱全=2πr（h+r）．
因为长方形的面积=长×宽，
所以圆柱的侧面积=底面周长×高，
再根据圆的周长公式：c=2πr，即S圆柱侧=2πrh；
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2．即S圆柱全=2πr（h+r）．
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