lim（x→∞)（（π∕2）-arctanx）∕sin1∕x的极限

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lim（x→∞)（（π∕2）-arctanx）∕sin1∕x 的极限

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lim[(π/2)-arctanx]/sin(1/x)=lim[-1/(1+x^2)]/[-x^(-2)cos(1/x)]=lim[x^2/(1+x^2)cos(1/x)]
x→∞ x→∞ x→∞ =lim1/{[1+(1/x^2)]cos(1/x)}=lim1/[(1+0）*1]=1
x→∞ x→∞

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