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求由∫e^t²dt(上y下0)+∫cost²dt(上x下0)=0所确定的隐函数y对x的导数
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求由∫e^t²dt(上y下0)+∫cost²dt(上x下0)=0所确定的隐函数y对x的导数
▼优质解答
答案和解析
若直接对x求导会令整式变为0,所以应先对t求导
∫[0,y]e^t²dt+∫[0,x]cos(t²)dt=0
e^y²+cos(x²)=0,对t求导
2ye^y²·y'-2xsin(x²)=0,对x求导
2ye^y²·y'=2xsin(x²)
y'=[xsin(x²)]/(ye^y²)
∫[0,y]e^t²dt+∫[0,x]cos(t²)dt=0
e^y²+cos(x²)=0,对t求导
2ye^y²·y'-2xsin(x²)=0,对x求导
2ye^y²·y'=2xsin(x²)
y'=[xsin(x²)]/(ye^y²)
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