y=x的4次方开3次方乘log以2为底x的对数求导

Question

y=x的4次方开3次方 乘 log以2为底x的对数 求导

Answer 1

即y=x^(4/3) *log2 x
那么求导得到
y' =[x^(4/3)]' *log2x + x^(4/3) *log2 x
由基本求导公式可以知道,
(x^n)'=n *x^(n-1)
(loga x)'= 1/(lna *x)
所以在这里,[x^(4/3)]'=4/3 *x(1/3)
log2 x= 1/(ln2 *x)
那么y的导数为
y'= 4/3 *x(1/3) *log2x + x^(4/3) *1/(ln2 *x)