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用导数求证当0
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用导数求证
当0
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答案和解析
令F(x)=tanx-[x+(x^3)/3]
F'(x)=(secx)^2-1-x^2=(tanx)^2-x^2=(tanx+x)(tanx-x)
00,F(x)递增.
F(0)=0
所以F(x)>0,tanx>x+(x^3)/3.得证
F'(x)=(secx)^2-1-x^2=(tanx)^2-x^2=(tanx+x)(tanx-x)
00,F(x)递增.
F(0)=0
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