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已知函数f(x)=5sin(2x+a),若对任意x属于R都有f(b+x)=f(b-a),则求f(b+45°)的值
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已知函数f(x)=5sin(2x+a),若对任意x属于R都有f(b+x)=f(b-a),则求f(b+45°)的值
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答案和解析
题目有些小错误
应该是f(b+x)=f(b-x),
所以 函数图象的对称轴是x=b
∴ f(b)=5sin(2b+a)=±5
∴ 2b+a=kπ+π/2
∴ f(b+45°)
=f(b+π/4)
=5sin(2b+π/2+a)
=5cos(2b+a)
=0
应该是f(b+x)=f(b-x),
所以 函数图象的对称轴是x=b
∴ f(b)=5sin(2b+a)=±5
∴ 2b+a=kπ+π/2
∴ f(b+45°)
=f(b+π/4)
=5sin(2b+π/2+a)
=5cos(2b+a)
=0
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