一道高中物理--万有引力的某行星的自转周期为T=6h,用弹簧秤在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力,弹簧秤在赤道上的读数比在两极上的读数小10%（行星视为球体）,该行星的平

Question

一道高中物理--万有引力的
某行星的自转周期为T=6h,用弹簧秤在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力,弹簧秤在赤道上的读数比在两极上的读数小10%（行星视为球体）,该行星的平均密度是多大?答案是3100kg/m3.

Answer 1

设这颗行星的半径是r（不要怕,可以约掉的）,密度是a（那个希腊字母不方便),该物体之质量为m
行星的质量为=4/3*3.14*r^3*a
在极地的引力为=GMm/r^2=Gm4/3*3.14*r*a
在赤道地区充当向心力的引力为=m(2*3.14/T)^2*r
充当离心力的引力=总引力的*0.1
(6.28/T)^2=0.1*G4/3*3.14*a
代入数字
（6.28/21600)^2=0.1*6.67*10^(-11)*4.19*a
a=3100kg/m3