设A为三阶矩阵,a1,a2为AX=0的基础解析,又AB=2B,B为不等于0的三阶矩阵,则|A+E|=求出了A的三阶矩阵的特征值为002接下来怎么做,答案是2还是3

Question

设A为三阶矩阵,a1,a2为AX=0的基础解析,又AB=2B,B为不等于0的三阶矩阵,则|A+E|=
求出了A的三阶矩阵的特征值为0 0 2接下来怎么做,答案是2还是3

Answer 1

A的特征值为 0,0,2
所以 A+E 的特征值为 0+1=1,0+1=1,2+1=3
所以 |A+E| = 1*1*3 = 3.