把圆的参数方程x＝1+2cosθy＝−3+2sinθ化成普通方程是．

Question

把圆的参数方程

x＝1+2cosθ

y＝−3+2sinθ

化成普通方程是______．

Answer 1

∵圆的参数方程

x＝1+2cosθ

y＝−3+2sinθ

，
∴cosθ=(x−1)/(2)，sinθ=(y+3)/(2)，
由同角三角函数的基本关系得 ((x−1)/(2))2+((y+3)/(2))2=1，化简可得 （x-1）²+（y+3）²=4，
故答案为（x-1）²+（y+3）²=4．