线性代数求解设四元方程组AX=B的系数矩阵A的秩等于3,已知是它的三个解向量,且x1=(2,0,5,-1);x2+x3=(1,9,8,8);求该非齐次方程组的通解.

Question

线性代数求解
设四元方程组AX=B的系数矩阵A的秩等于3,已知 是它的三个解向量,
且x1=(2,0,5,-1);x2+x3=(1,9,8,8);求该非齐次方程组的通解.

Answer 1

非齐次方程组的通解＝X1＋k[2X1-（X2+X3）]
＝（2,0,5,-1）′＋k（3,-9,2,-10）′
（4-3＝1,对应齐次方程组的基础解系只含一个解,取[2X1-（X2+X3）]可也.）