A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星，若它们的质量关系为mA=2mB，轨道半径关系为RB=2RA则A与B的（）A．加速度之比为1：4B．周期之比为22：1C．线速度之比为1：2D．角速度之比为2：1

Question

A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星，若它们的质量关系为m_A=2m_B，轨道半径关系为R_B=2R_A则A与B的（　　）

A．加速度之比为1：4
B．周期之比为2√(2)：1
C．线速度之比为1：√(2)
D．角速度之比为√(2)：1

Answer 1

A、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则有：G(Mm)/(R2)=ma，得：(aA)/(aB)=(R2B)/(R2A)=(4)/(1)．故A错误；
B、根据公式G(Mm)/(R2)=m(4π2)/(T2)R得：T=2π√((R3)/(GM))，所以：(TA)/(TB)=√((R3A)/(R3B))=(1)/(2√(2))．故B错误；
C、根据公式G(Mm)/(R2)=m(v2)/(R)得：v=√((GM)/(R))，所以：(vA)/(vB)=√((RB)/(RA))=(1)/(√(2))．故C正确；
D、根据公式：G(Mm)/(R2)=mω²R得：ω=√((GM)/(R3))，所以：(ωA)/(ωB)=(2√(2))/(1)．故D错误．
故选：C．