求曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的图形的面积．

Question

求曲线y=e^x，y=e^-x及x=1所围成的图形的面积．

Answer 1

根据题意画出区域，作图如右，
由S=

y＝ex

y＝e−x

解得交点为（0，1），
∴所求面积为：
S=∫₀¹（e^x-e^-x）dx=（e^x+e^-x）|₀¹=e+(1)/(e)-2．