（2012•中江县二模）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的草图如右．下面的五个结论：①c＞1，②2a-b=0，③4ac＜b2，④abc＜0，⑤9a+3b+c＜0．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个

Question

（2012•中江县二模）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的草图如右．下面的五个结论：①c＞1，②2a-b=0，③4ac＜b²，④abc＜0，⑤9a+3b+c＜0．其中正确的有（　　）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer 1

∵抛物线与y轴的交点在（0，1）的下方，
∴0＜c＜1，所以①错误；
∵抛物线的对称轴为直线x=-(b)/(2a)=-1，
∴2a-b=0，所以②正确；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，即4ac＜b²，所以③正确；
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∴b=2a＞0，
∴abc＞0，所以④错误；
∵x=3时，对应的函数值为正数，
∴9a+3b+c＞0，所以⑤错误．
故选A．