三角形ABC的两条边分别是3和4三角形的面积是3倍根号3求三角形的第三边长是多少?S=1/2ab*sinC是用于直角三角形吧,.为什么我用海伦公式就是算不出来呢,..答案是根号15怎么算的

Question

三角形ABC的两条边分别是3和4 三角形的面积是3倍根号3 求三角形的第三边长是多少?
S = 1/2 ab*sinC是用于直角三角形吧,.为什么我用海伦公式就是算不出来呢,..答案是根号15 怎么算的

Answer 1

设AB=3,BC=4,求AC
三角形的面积是3倍根号3 ,
设∠ABC为X°,1／2×AB×BC=3√3,解得X=60
过A点做AD垂直与BC,∠ABC=60°,则得AD=3√3／2,BD=3／2
则得DC=5／2
又AC^2=DC^2+AD^2=27／4＋25／4＝52／4
则得AC=√13
S = 1/2 ab*sinC适用于任何三角形,