x=sinty=cos2t在t=π/4处；答案是2x√2+y-2=0x=3at/(1+t^2)y=3at^2/(1+t^2)在t=2处答案4x+3y-12a=0一般求切线方程题目会说明过曲线（xx,yy）,想这种只有在T=xx处的怎么算啊?另外还有之前发的问题,未有满意答

Question

x=sint
y=cos2t
在t=π/4处；
答案是2x√2+y-2=0
x=3at /(1+t^2)
y=3at^2 /(1+t^2)
在t=2处
答案4x+3y-12a=0
一般求切线方程题目会说明过曲线（xx,yy）,想这种只有在T=xx处的怎么算啊?
另外还有之前发的问题,未有满意答复,

Answer 1

本题目实际上就是考察参数函数的求导方法.
具体解答如下：
第一题过程如下：
先把在t=π/4处代入,得到点（√2/2,0）；
y'=y对t的导数/x对t的导数
=-2sin2t/sint
=-2√2
所以切线为：
y-0=-2√2(x-√2/2)
2x√2+y-2=0
第二题解答如下：
先把t=2,代入可得到点：（6a/5,12a/5)
y'=y对t的导数/x对t的导数
=[6at(1+t^2)-6at^3]/[3a(1+t^2)-6at^2]
=2t/(1-t^2)
=-4/3
切线方程为y-(12a/5)=(-4/3)[x-(6a/5)],化简
得4x+3y-12a=0.