已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（1.2,3）,B(2,-1,5),C(3,2,-5).求三角形ABC的面积求三角形中AB边上的高

Question

已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（1.2,3）,B(2,-1,5),C(3,2,-5).求三角形ABC的面积 求三角形中AB边上的高

Answer 1

由A(4,3)B(5,2)C(1,0)
AB=√2,AC=√18,BC=2√5
∴BC²=AB²+AC²
∴三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形
∴三角形ABC的外接圆为以BC中点为圆心,BC/2为半径的圆
∵B(5,2)、C(1,0)
∴BC中点为(3,1)
又BC/2=√5
∴三角形ABC的外接圆方程为(x-3)²+(y-1)²=5
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