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已知三角形ABC的面积S=(b^2+c^2-a^2)/4,求A
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已知三角形ABC的面积S=(b^2+c^2-a^2)/4,求A
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答案和解析
S=bcsinA/2=(b^2+c^2-a^2)/4
2bcsinA=b^2+c^2-a^2
a^2=b^2+c^2-2bcsinA
又余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以sinA=cosA
A=45度
2bcsinA=b^2+c^2-a^2
a^2=b^2+c^2-2bcsinA
又余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以sinA=cosA
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