在△ABC中,已知a=3倍的根号3,c=2,B=150°,求边b的长及△ABC的面积S△.

Question

在△ABC中,已知a=3倍的根号3,c=2,B=150°,求边b的长及△ABC的面积S△.

Answer 1

过A作AD⊥BC,交CB的延长线于点D,则三角形ADC是直角三角形因为∠B＝150°,所以∠ABD＝30°,又因为AB＝2,所以可得AD＝1,BD＝√ 3则CD＝BD+BC＝4√ 3,由勾股定理可得：AC＝7,即b=7S△=1/2BC×AD＝1/2×3√ 3×1=(3√ 3)/2