已知：直线a和b是异面直线,AB为异面直线a,b的公垂线,且a⊥平面α,b⊥平面β,α∩β＝c.求证：AB‖c

Question

已知：直线a和b是异面直线,AB为异面直线a,b的公垂线,且a⊥平面α,b⊥平面β,α∩β＝c.
求证：AB‖c

Answer 1

a⊥平面α,b⊥平面β,α∩β＝c
=>a⊥c,b⊥c
又 AB为异面直线a,b的公垂线
所以 AB//c