已知abc,分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,a=2,b=1,A=30度求sinb求sinc求三角形的面积

Question

已知a b c,分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,a=2,b=1,A=30度
求sinb
求sinc
求三角形的面积

Answer 1

a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=1*(1/2)/2=1/4
由于b故cosB=根号(1-1/16)=根号15/4
sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1/2*根号15/4+根号3/2*1/4=根号15/8+根号3/8
S=1/2absinC=1/2*2*1*sinC=(根号15+根号3)/8