在梯形ABCD中,两条对角线把梯形分成4个三角形,已知S△DOC=3cm²,S△BOC＝9cm²,求S梯形ABCD

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答案和解析

解:∵S△DOC=3cm²,S△BOC＝9cm²
∴OB=3OD
∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∴S△AOD:S△COB=(OD:OB)²
∴S△AOD=9*1/9=1cm²
∵S△AOB+S△BCO=S△DOC+S△BCO
∴S△AOB=S△DOC
故S梯形ABCD=1+3+9+3=16cm²

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