已知三角形三定点为A（2.4）B（0.-2）C（-2.3）1.求AB边中线方程2.求三角形ABC面积

Question

已知三角形三定点为A（2.4）B（0.-2）C（-2.3）
1.求 AB边中线方程
2.求三角形ABC面积

Answer 1

答：
（1）A（2,4）,B（0,-2）,C（-2,3）
AB的中点为（1,1）
所以：AB的中线斜率k=(3-1)/(-2-1)=-2/3
所以：中线为y-1=k(x-1)=(-2/3)(x-1)
所以：中线方程为y=-2x/3+5/3,即2x+3y-5=0
（2）AC直线为y-4=(x-2)(3-4)/(-2-2)=x/4-1/2,即y=x/4+7/2
与y轴交点为D（0,7/2)
所以：S三角形ABC=BD*2/2+BD*2/2=2BD=2*(7/2+2)=11
所以：三角形ABC的面积为11