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已知两个向量a,b满足|a|=3.|b|=2.a与b的夹角为60度,若c=3a+5b,d=ma-3b.当m为何时,c与d垂直
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已知两个向量a,b满足|a|=3.|b|=2.a与b的夹角为60度,若c=3a+5b,d=ma-3b.当m为何时,c与d垂直
▼优质解答
答案和解析
∵c=3a+5b,d=ma-3b.
若c与d垂直,则向量c●d=0
即（3a+5b)●(ma-3b)=0
∴3m|a|²-15|b|²+(5m-9)a●b=0
∵|a|=3.|b|=2.a与b的夹角为60度
∴27m-60+(5m-9)|a|*||b|cos60º=0
∴27m-60+3(5m-9)=0
∴42m=87
∴m=87/42
若c与d垂直,则向量c●d=0
即（3a+5b)●(ma-3b)=0
∴3m|a|²-15|b|²+(5m-9)a●b=0
∵|a|=3.|b|=2.a与b的夹角为60度
∴27m-60+(5m-9)|a|*||b|cos60º=0
∴27m-60+3(5m-9)=0
∴42m=87
∴m=87/42
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