求助高一数学!教科书上B类习题.解三角形.已知△ABC中AB=4√3AC=2√3AD为BC边上的中点且∠BAD=30°求BC的长?用解三角形我用图像方法解出BC长6.怎样证明啊?求助啦~仅仅用正、

Question

【求助】高一数学!教科书上B类习题.解三角形.
已知△ABC中 AB=4√3 AC=2√3 AD为BC边上的中点 且∠BAD=30° 求BC的长?
【用 解三角形 】
我用图像方法解出BC长6.怎样证明啊?
求助啦~
仅仅用正、余弦定理即可.帮忙啦~

Answer 1

画图后如下设：角ADB=w , 边长BD=DC=x,
由正弦定理,x/ sin30 =AB/ sinw,
AC/sin(180 -w)= x/sin(A-30) ( sinw = sin(180-w)
两式得：2sin30 = sin(A-30)
得：sin(A-30)=1
A=90+30=120
由余弦定理：得BC^2=84
不是6
请你再计算一下.