早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证三角形高交于一点设AD、BE、CF是三角形ABC的三条高线,求证:AD、BE、CF交于一点最好就是用向量证刚刚学到这儿但我怎么也搞不懂
题目详情
求证三角形高交于一点
设AD、BE、CF是三角形ABC的三条高线,求证:AD、BE、CF交于一点
最好就是用向量证
刚刚学到这儿
但我怎么也搞不懂
设AD、BE、CF是三角形ABC的三条高线,求证:AD、BE、CF交于一点
最好就是用向量证
刚刚学到这儿
但我怎么也搞不懂
▼优质解答
答案和解析
向量法(用到数量积):设高AD、BE交于点H,即证CH⊥AB,即向量(以下全部位为向量)CH·AB=0CH·AB=(CA+AH)·(AC+CB)=CA·AC+AH·AC+CA·CB+CB·AH由于AH⊥BC,AH·BC=0,同理BH·AC=0,于是CH·AB=-AC^2+(AB+BH)·...
看了求证三角形高交于一点设AD、B...的网友还看了以下:
在如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为1 2020-05-16 …
面积为6的直角三角形的长由小到大成等差数列,公差为d,求d的值.以最短边的长为首项,公差为d的等差 2020-05-23 …
直角三角形面积为6,三个边长从小到大排列为等差数列,d为公差求d直角三角形面积为6,三个边长从小到 2020-05-23 …
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公比为d,(1)求d的值;(2)在以最短的边为首相 2020-05-23 …
一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角,求这个锐角的度数.已知:OA.OB.O 2020-06-02 …
面各为6的直角三角形三边的长有小到大成等差数列,公差为d,(1)求d的值(2)在以最短边的长为首相 2020-06-05 …
周长为12的直角三角形的三边边长由小到大成等差数列,公差为d求d的值 2020-06-05 …
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,a^2-c^2=b^2-8bc/5,a=3,△ 2020-06-12 …
面积为6的直角三角形的边长由小到大成等差数列,公差为d.求d的值怎么求在以最短边的长为首项,公差为 2020-06-27 …
一个初中爆难几何题,强人进一个等腰三角形ABC顶角A为20度,在AB上做一点D,连接DC使DCB= 2020-07-04 …