数学中的矩阵是什么?是干什么用的?矩阵的意义是什么?怎么用?

Question

数学中的矩阵是什么?是干什么用的?矩阵的意义是什么?怎么用?

Answer 1

高等数学中的玩意儿.最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.
一、矩阵的基本概念
矩阵,是由 个数组成的一个
行
列的矩形表格,通常用大写字母
表示,组成矩阵的每一个数,均称为矩阵的元素,通常用小写字母其元素 表示,其中下标
都是正整数,他们表示该元素在矩阵中的位置.比如,或
表示一个 矩阵,下标
表示元素
位于该矩阵的第
行、第
列.元素全为零的矩阵称为零矩阵.
特别地,一个
矩阵
,也称为一个
维列向量；而一个
矩阵
,也称为一个
维行向量.
当一个矩阵的行数
与烈数
相等时,该矩阵称为一个
阶方阵.对于方阵,从左上角到右下角的连线,称为主对角线；而从左下角到右上角的连线称为付对角线.若一个
阶方阵的主对角线上的元素都是
,而其余元素都是零,则称为单位矩阵,记为 ,即：
.如一个 阶方阵的主对角线上（下）方的元素都是零,则称为下（上）三角矩阵,例如,是一个
阶下三角矩阵,而
则是一个
阶上三角矩阵.今后我们用
表示数域
上的 矩阵构成的集合,而用
或者
表示数域 上的
阶方阵构成的集合.