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正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是()A．B．16C．9D．
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正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是( )
A． | B．16 | C．9 | D． |
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答案和解析
A试题分析：由已知条件可知球心在正四棱锥的高上，设球的半径为R，球心为O，正四棱锥底面中心为为E 则OE垂直棱锥底面，OE=4-R 所以（4-R）2+=R2，解得R=，所以球的表面积S=4=.【考点】正四棱锥的性质和球的表面积.
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