进-------当x1,x2都为正数,推出△大于等于0当x1,x2都为负数,推出△大于等于0当x1为正x2为负时,推出△大于0是怎么推出关于△的这一堆?

Question

进-------
当x1,x2都为正数,推出△ 大于等于0
当x1,x2都为负数,推出△ 大于等于0
当x1为正x2为负时,推出△ 大于0
是怎么推出关于△ 的这一堆?

Answer 1

任何一个一元二次方程aX^2+bX+c=0(a不等于0)
可变形为[X+b/2a]^2=(b^2-4ac)/4a^2
因为a>0 所以4a^2>0
(1) 当b^2-4ac>0时,方程有
X1=(-b+根号下b^2-4ac)/2a X1=(-b-根号下b^2-4ac)/2a
两不相等实数根
(2) 当b^2-4ac=0时,方程有
X1=X2=-b/2a 两实数根相等
(3)当b^2-4ac