如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=kx（k≠0）上，则k的值为（）A.4B.-2C.3D.-3

Question

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=

(k)/(x)（k≠0）上，则k的值为（　　）

A. 4

B. -2

C.

√(3)

D. -

√(3)

Answer 1

设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴，∵将△ABO沿直线AB翻折，∴∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，∴CD=y=AC•sin60°=2×32=3，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠BCE=∠ACD=30°，∵BC=BO=AO•ta...