如图所示，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O为AB的中点，现将一个三角板EGF的直角顶点G放在点O处，把△EFG绕点O旋转，EG交直线AC于点K，FG交直线BC于点H．（1）请判断△OHK的形状；（2）求证

Question

如图所示，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O为AB的中点，现将一个三角板EGF的直角顶点G放在点O处，把△EFG绕点O旋转，EG交直线AC于点K，FG交直线BC于点H．

（1）请判断△OHK的形状；   
（2）求证：BH+AK=AC．

Answer 1

（1）△OHK的形状是等腰直角三角形，理由是：∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O为AB的中点，∴∠A=∠B=45°，∠ACG=∠BCG=45°，AO=BO=CO，CO⊥AB，∴∠BOC=∠KOH=90°，∴∠BOH=∠HOC=90°-∠AOK，在△BOH和△COK...