角ABC=60°AC=12BC=k满足△ABC的只有一个,求k的值

Question

角ABC=60° AC=12 BC=k 满足△ABC的只有一个,求k的值

Answer 1

1.当0＜k＜12时,以C为圆心,以12为半径作弧,与射线BA只有一个交点,即A点只有一个,△ABC只能作出一个
2.当k=12时,以C为圆心,以12为半径作弧,与射线BA有两个交点,但一个交点为C,即A点只有一个,△ABC只能作出一个
3.当k＞12,且ksin60°＜12,即12＜k＜8√3 时,以C为圆心,以12为半径作弧,与射线BA有两个交点,即A点有两个,△ABC只能作出两个
4.当ksin60°=12,即k=8√3 时,以C为圆心,以8√3 为半径作弧,与射线BA只有一个交点A,△ABC只能作出一个
5.当ksin60°＞12,即k＞8√3 时,以C为圆心,以8√3 为半径作弧,与射线BA没有交点,△ABC不能作出
综合上述,角ABC=60° AC=12 BC=k 满足△ABC的只有一个的k值为：0＜k≤12或k=8√3