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在△ABC中BD,CE分别为ACAB边上的高M,N分别为DE,BC的中点,求证MN⊥DE
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在△ABC中 BD,CE分别为AC AB边上的高 M ,N分别为DE,BC的中点,求证MN⊥DE
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答案和解析
在图上连结EN、DN.因为CE、BD是高,所以角BEC=角BDC=90度,因为N是BC的中点,在Rt▲BEC与Rt▲BDC中,因为EN、DN都是三角形的中线,所以EN=1/2BC,DN=1/2BC,所以EN=DN,又因为M是DE的中点,所以MN垂直于DE（等腰三角形三线合一）.
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