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平行向量~急死了!已知向量a与b是非零向量,且（向量a+向量b）┴（向量a-向量b）,（向量a+2*向量b）┴（2*向量a-向量b）,求3*向量a+4*向量b与2*向量a+向量b的夹角.
题目详情
平行向量~急死了!
已知向量a与b是非零向量,且（向量a+向量b）┴（向量a-向量b）,（向量a+2*向量b）┴（2*向量a-向量b）,求 3*向量a+4*向量b 与 2*向量a+向量b的夹角.
已知向量a与b是非零向量,且（向量a+向量b）┴（向量a-向量b）,（向量a+2*向量b）┴（2*向量a-向量b）,求 3*向量a+4*向量b 与 2*向量a+向量b的夹角.
▼优质解答
答案和解析
(a+b).(a-b)=0 =>a的模=b的模 (a+2b).(2a-b)=0 => a.b=0
(3a+4b).(2a+b)=cos(3a+4b)的模.(2a+b)的模 =>10a的模的平方=cos5乘根号5a的模的平方 => 夹角= arccos5分之2根号5
(3a+4b).(2a+b)=cos(3a+4b)的模.(2a+b)的模 =>10a的模的平方=cos5乘根号5a的模的平方 => 夹角= arccos5分之2根号5
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