高二数学（要具体步骤或方法）点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4,且在不等式2x+y＜3表示的平面区域内,则点P的坐标是?

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高二数学（要具体步骤或方法）
点P(a,3) 到直线 4x-3y+1=0 的距离等于4 ,且在不等式2x+y＜3 表示的平面区域内,则点P的坐标是?

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答案和解析

点P(a,3) 到直线 4x-3y+1=0 的距离等于4
点到直线距离4=|4a-3×3+1|/√(4²+(-3)²)=|4a-8|/5=
则|4a-8|=20
∵点P(a,3) 在不等式2x+y＜3 表示的平面区域内
∴2a+3＜3
2a＜0,a＜0
4a-8=-20
a=-3
则点P的坐标是(-3,3)

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