如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，点B在x轴上，点A在第二象限，已知双曲线y=kx（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则：（1）点D的坐标是；

Question

如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，点B在x轴上，点A在第二象限，已知双曲线y=(k)/(x)（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则：（1）点D的坐标是______；（2）△AOC的面积为______．

Answer 1

（1）∵D是OA的中点，点A的坐标为（-6，4），
∴D（(−6)/(2)，(4)/(2)），即（-3，2），
故答案为：（-3，2）；

（2）∵D（-3，2）在反比例函数y=(k)/(x)的图象上，
∴k=（-3）×2=-6，
∴S_△OBC=(1)/(2)×6=3，
∴S_△AOC=S_△AOB-S_△OBC=(1)/(2)×6×4-3=9．
故答案为：9．