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已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK＝32，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60°，则球O的表面积等于（）A.12πB.16πC.9πD.24π
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已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK＝
，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60°，则球O的表面积等于（ ）
A. 12π
B. 16π
C. 9π
D. 24π
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A. 12π
B. 16π
C. 9π
D. 24π
▼优质解答
答案和解析
设两圆的公共弦长为AB，C为AB的中点，连结KC、OC则OC⊥AB，KC⊥AB，∴∠KCO就是圆O与圆K所在的平面所成的二面角的平面角，即∠KCO=60°∵Rt△KOC中，OK＝32，∴OC=OKsin60°=3Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2，即R2=14R2+3，...
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