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琴生不等式?不准是琴生不等式是丹麦数学家琴生于1905年到1906年间建立的.利用琴生不等式我们可以得到一系列不等式,比如“幂平均不等式”,“加权的琴生不等式”等哈
题目详情
琴生不等式?
不准是琴生不等式是丹麦数学家琴生于1905年到1906年间建立的.利用琴生不等式我们可以得到一系列不等式,比如“幂平均不等式”,“加权的琴生不等式”等哈
不准是琴生不等式是丹麦数学家琴生于1905年到1906年间建立的.利用琴生不等式我们可以得到一系列不等式,比如“幂平均不等式”,“加权的琴生不等式”等哈
▼优质解答
答案和解析
设f(x)为凸函数,则[(x1+x2+……+xn)/n]<=[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n,称为琴生不等式(幂平均).
加权形式为:
f[(a1x1+a2x2+……+anxn)]<=a1f(x1)+a2(x2)+……+anf(xn),其中
ai>=0(i=1,2,……,n),且a1+a2+……+an=1.
加权形式为:
f[(a1x1+a2x2+……+anxn)]<=a1f(x1)+a2(x2)+……+anf(xn),其中
ai>=0(i=1,2,……,n),且a1+a2+……+an=1.
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