如图所示，轻质薄壁圆柱形容器的容积为100厘米3、底面积为10厘米2，容器中盛有50厘米3的水．现向容器中缓缓投入密度为2.5克/厘米3、质量为200克的碎石块（全部浸没于水中）．求：（1）碎

Question

如图所示，轻质薄壁圆柱形容器的容积为100厘米³、底面积为10厘米²，容器中盛有50厘米³的水．现向容器中缓缓投入密度为2.5克/厘米³、质量为200克的碎石块（全部浸没于水中）．
求：（1）碎石块的体积V_石．
（2）放入碎石块前，水对容器底部的压强p_水．
（3）放入碎石块后，水对容器底部的压强p_水′．

Answer 1

（1）∵ρ=(m)/(V)，
∴碎石块的体积V_石=(m石)/(ρ石)=(200g)/(2.5g/cm3)=80cm³=8×10^-5m³；
（2）容器内水的深度h=(V水)/(S容)=(50cm3)/(10cm2)=5cm=0.05m，
则放入碎石块前，水对容器底部的压强p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=490Pa；
（3）放入碎石块后，碎石块的体积即为排开水的体积，则
放入碎石块后水增加的高度△h=(V石)/(S容)=(80cm3)/(10cm2)=8cm，
容器的高度h_容器=(V容器)/(S容器)=(100cm3)/(10cm2)=10cm，
因为容器的高度只有10cm，所以水的深度h_水也是10cm
所以放入碎石块后，水对容器底部的压强p_水′=ρgh_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa．
答：（1）碎石块的体积V_石为8×10^-5m³；
（2）放入碎石块前，水对容器底部的压强p_水为490Pa
（3）放入碎石块后，水对容器底部的压强p_水′为980Pa．