中国“嫦娥一号”绕月探测卫星完成三次近月制动后，成功进入周期T=127min、高度h=200km的近月圆轨道．（保留两位有效数字）已知月球半径为R=1.72×106m，当卫星在高度h=200km的圆轨道上运行

Question

中国“嫦娥一号”绕月探测卫星完成三次近月制动后，成功进入周期T=127min、高度h=200km的近月圆轨道．（保留两位有效数字）
已知月球半径为R=1.72×10⁶ m，当卫星在高度h=200km的圆轨道上运行时：
①卫星的线速度υ=？
②该轨道处的重力加速度g′=？

Answer 1

①嫦娥一号的线速度υ=(2π(R+h))/(T)=(2×3.14×1.92×106)/(127×60)=1.6×10³m/s；
②卫星做圆周运动的向心力由万有引力（重力）提供，由牛顿第二定律得：
m′g=m′(v2)/(R+h)，
解得：g′=(v2)/(R+h)=((1.6×103)2)/(1.92×106)=1.3m/s²；
答：①卫星的线速度υ=1.6×10³m/s；
②该轨道处的重力加速度g′=1.3m/s²．