2013年12月2日凌晨2时17分，“嫦娥三号”由“长征三号乙”运载火箭成功送入太空，经过一系列的调控和变轨，“嫦娥三号”最终顺利降落在月球表面．“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是

Question

2013年12月2日凌晨2时17分，“嫦娥三号”由“长征三号乙”运载火箭成功送入太空，经过一系列的调控和变轨，“嫦娥三号”最终顺利降落在月球表面．“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如图所示．已知万有引力常量为G，由此可计算出月球的质量为（　　）

A．M=(l2)/(Gθt2)
B．M=(l3)/(Gθt2)
C．M=(l)/(Gθt2)
D．M=(l3θ)/(Gt2)

Answer 1

线速度为：v=(l)/(t)       ①
角速度为：ω=(θ)/(t)          ②
根据线速度和角速度的关系公式，有：v=ωr ③
卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G(Mm)/(r2)＝mvω               ④
联立解得：M=(l3)/(Gθt2)
故B正确、ACD错误．
故选：B．