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人造地球卫星距地面高度等于地球半径的8陪时,其线速度的大小是多少?（第一宇宙速度为7900m/s）
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人造地球卫星距地面高度等于地球半径的8陪时,其线速度的大小是多少?（第一宇宙速度为7900m/s）
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答案和解析
第一宇宙速度为卫星绕地球表面运行的速度,设地球半径R,则由GMm/R^2=mv^2/R,可得v^2=GM/R,而若绕行半径为地球半径8倍时,有GMm/(8R)^2=mv'^2/(8R),即v'^2=GM/(8R),可见v'^2/v^2=1/8,所以v'=1/2根号2*v=3546m/s
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