在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星，与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：（已知万有引力常量为G）（1）卫星运动速度大小的表达式？（2）卫星运动的周期是多少？

Question

在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星，与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：（已知万有引力常量为G）
（1）卫星运动速度大小的表达式？
（2）卫星运动的周期是多少？

Answer 1

（1）根据万有引力提供向心力G(Mm)/((2R)2)＝m(v2)/(2R)，得v＝√((GM)/(2R))
（2）根据万有引力提供向心力G(Mm)/((2R)2)＝m(4π2)/(T2)•2R，得T＝2π√((8R3)/(GM))=4π√((2R3)/(GM))
答：（1）卫星运动速度大小的表达式为v＝√((GM)/(2R))
（2）卫星运动的周期是4π√((2R3)/(GM))．