1.地球绕太阳公转的周期为T1,轨道半径为R1,月球绕地球的周期为T2,轨道半径为R2,则太阳的质量是地球质量的多少倍?2.有M1和M2两颗人造卫星,已知M1=M2,如果M1的运行轨道是M2运行轨道的2倍,则它们

Question

1.地球绕太阳公转的周期为T1,轨道半径为R1,月球绕地球的周期为T2,轨道半径为R2,则太阳的质量是地球质量的多少倍?
2.有M1和M2两颗人造卫星,已知M1=M2,如果M1的运行轨道是M2运行轨道的2倍,则它们的速度之比V1:V2=?

Answer 1

1.GM太m地/R1^2=m地(2πR1/T1)^2/R1
M太=4π^2R1^3/GT1^2
Gm月m地/R2^2=m月(2πR2T2)^2/R2
m地=4π^2R2^3/GT2^2
M太：m地=T2^2R1^3/T1^2R2^3
2.GMm1/R1^2=m1v1^2/R1 v1^2=GM/R1
同理v2^2=GM/R2
v1:v2=√2/2:1