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探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线(图中虚线所示)条数,寻找求多边形内角和(一个多边形所有里面的角的度数的和)公式.三角形内角和四边形内角和五边形内角和
题目详情
探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线(图中虚线所示)条数,寻找求多边形内角和(一个多边形所有里面的角的度数的和)公式.
三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
请问n边形的内角和为______,请简单说一下你的理由吗?
三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
请问n边形的内角和为______,请简单说一下你的理由吗?
▼优质解答
答案和解析
n边形的内角和等于(n-2)•180°.(3分)
理由如下:∵三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
∴过n边形某一顶点可画(n-3)条对角线,把n边形分为(n-2)个三角形,
这(n-2)个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和,
即(n-2)•180°.
故答案为:(n-2)•180°.
理由如下:∵三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
∴过n边形某一顶点可画(n-3)条对角线,把n边形分为(n-2)个三角形,
这(n-2)个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和,
即(n-2)•180°.
故答案为:(n-2)•180°.
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