春节将近,小亮打算制作一盏四棱柱形的灯笼,灯笼高40cm,底面是有一个角为120°,边长为20cm的菱形,四棱柱的各条棱及上、下底面的两条对角线,都用铁丝制成.（1）求共用铁丝的长度（2）灯笼的

Question

春节将近,小亮打算制作一盏四棱柱形的灯笼,灯笼高40cm,底面是有一个角为120°,边长为20cm的菱形,
四棱柱的各条棱及上、下底面的两条对角线,都用铁丝制成.（1）求共用铁丝的长度（2）灯笼的侧面糊上红纸,共用红纸的侧面是多少?

Answer 1

下面计算出数据都是近似的理论用料；
（1）铁丝用量：四条棱全计长度 4*40＝160 cm,上下底面对角线（一条是 20 cm,一条是 20√3 cm）合计长度 2*(20+20√3)=40+40√3≈113.28；
共用铁丝长度=160+113.28=273.28 cm；
（2）灯笼的侧面积=底面周长×高=(4*20)*40=3200 cm²,即共用红纸3200 cm²；