对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题:（1）求函数的“拐点”A的坐标;（2）求证的图象关于

Question

对于三次函数 ，定义：设 是函数 的导函数 的导数，若 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”。现已知 ,请解答下列问题:
（1）求函数 的“拐点”A的坐标;
（2）求证 的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）.

Answer 1

（1） （2）证明略

（1） ， .令 得
， . 拐点
（2）设 是 图象上任意一点，则 ，因为 关于 的对称点为 ，把 代入 得
左边 ,
右边
右边=右边 在 图象上 关于A对称