逻辑题……巨困惑……甲从2～99中任选2个不同的数字,分别把两数之和告诉乙,把两数之积告诉丙.乙说：你肯定不知道这两个数是多少.丙道：但我现在知道了.乙道：那我现在也知道了.请问,

Question

逻辑题……巨困惑……
甲从2～99中任选2个不同的数字,分别把两数之和告诉乙,把两数之积告诉丙.
乙说：你肯定不知道这两个数是多少.
丙道：但我现在知道了.
乙道：那我现在也知道了.
请问,这两个数字是什么?
令人惊讶的是答案是唯一的.
聪明的你知道答案是多少吗?

Answer 1

乙断定并不知道这两个数字说明两数之和不能表示成两个素数之和,因此两数之和为奇数.
丙听到乙的话后能够知道这两个数,而最初不知道,则说明两数乘积只能是p2^k的形式,p为素数,因为丙排出了两数和为p2^j+2^(k-j)这种情形,所以得知两数为p和2^k.
乙同样得到如上的信息,但是他要能够得到两数还要求p+2^k这个和只有这一种分解方式,即不可能有形如p’+2^k‘的其他分解方式.
在100以内满足这些条件的数只有4和13.
也许不太好理解.比较复杂