已知f(x)=(log1/2x)²-3log1/2x,x∈[2.4]试求f(x)的最大值与最小值

Answer 1

令t=log1/2(x),
因为x∈[2,4]
所以t∈[ -2 ,-1]
f(t)=t^2-3t 对称轴 t=3/2 在区间[ -2 ,-1]的右侧,函数开口向上
所以 f（x）max=f（t）max=f（-2）=10
f（x）min=f（t）min=f（-1）=4