判断二次三项式的正负：（1）已知代数式x^2+6a+10,当x取什么数时,该多项式的值最小,最小值是多少?判断二次三项式的正负：（1）已知代数式x^2+6a+10,当x取什么数时,该多项式的值最小,最小值

Question

判断二次三项式的正负：（1）已知代数式x^2+6a+10,当x取什么数时,该多项式的值最小,最小值是多少?
判断二次三项式的正负：
（1）已知代数式x^2+6a+10,当x取什么数时,该多项式的值最小,最小值是多少?
（2）已知代数式-3a^2+6a-3,试说明无论a取何值,代数式的值为非正数.

Answer 1

答：
（1）因为x^2>=0,所以x=0时,x^2+6a+10值最小,最小值为6a+10
（2)-3a^2+6a-3
=-3(a^2-2a+1)
=-3(a-1)^2